Задача №2048
Для числовой последовательности, общий член которой задается формулой Здравствуйте. Решил первую часть задания, помогите со второй частью, пожалуйста. Сколько членов Найти сумму ряда, общий член которого задан формулой Здравствуйте. Помогите,пожалуйста, написать программу.
Навеяно задачей о пределе. Есть точная формула и аналогичные формулы для углов нечётной кратности, а также первый замечательный предел и следствие из него для предела косинуса. Нельзя ли как-нибудь получить из этого асимптотику для синуса около нуля до более высоких степеней? Первая степень получается точно, а потом уже не то.
- Функция является нечётной. График функции симметричен относительно начала координат.
- Отсюда, согласно теореме единственности, следует, что P m x является многочленом Тейлора, и, следовательно, в силу
- Высшая математика — просто и доступно!
- В простейшем случае ряд записывается как бесконечная сумма чисел [1] [2] :.
- Помечено: алгоритмы , блок-схемы , синус.
- Частный случай разложения в ряд Тейлора в нулевой точке называется рядом Маклорена. Ряды Тейлора применяются при аппроксимации функции многочленами.
- В силу формулы В случае существенно комплексных z его сумму по аналогии обозначают e z.
- С другой стороны, если часть слагаемых опустить, сумма уменьшится. Так как число слагаемых в сумме и множителей в каждом слагаемом конечно, сделаем в сумме предельный переход:.
19 | ||
370 | ||
222 | ||
346 | ||
125 | ||
363 | ||
229 | ||
473 |